外卷11:无用的数学定义(1/2)
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1悖论数学题与悖论实数根
定义: 在没有实数根 或有无穷多的虚数解 时,通过正常解方程的方法解出的不满足方程两边相等的实数根 称为悖论实数根
这类题目称为悖论数学题(方程)
例题:
X²-x+1=0。
根据△=b²-4ac得 1-4<0(a为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项)
所以这个方程没有实数根
但是因为
X²-x+1=0当x=0
1=0不成立
所以x≠0
X²=x-1
所以X³-x²+x=0
X³-(x-1)+x=0
所以X³+1=0即X=-1
带回得1+1+1=0即3=0
所以X²-x+1=0即为悖论数学题
2不等数学题与不等实数根
定义:根据数学中正常的运算法则,将复杂式化为简单式,但是复杂式的解和简单式的解无法匹配
其中的未知数任意取解后无法满足的实数解称为不等实数根
这类数学题称为不等数学题(方程)
例题
a+m b+n
--- = ---
a+2m b+2n
(a≠-2m,b≠-2n,a≠-m,b≠-n,a≠0,b≠0,m≠0,n≠0,a≠-2n,a≠-n,b≠-m,b≠-2m,ab>0,an>0,mb>0,mn>0,a,b,m,n为正整数)
以上限定条件看情况选定。
交叉相乘得(a+m)(b+2n)=(a+2m)(b+n)
化简得ab+2an+mb+2mn=ab+2mb+an+2mn
得an=bm
即 a/b=m/n
随机选取符合(a+m)/(a+2m)=(b+n)/(b+2n)或a/b=m/n的a,b,m,n。
若a,b,m,n在后一个式成立而不在前一个式子成立
这就是不等数学题(方程),a,b,m,n为不等实数根。
3函数四湖
定义:
①自然常数e≈2.72
②圆周率数π≈3.14
我们命第一湖限在y=0,x=e,x=π,y=e^e之间,第二湖限在y=0,x=-e,x=π,y=π^e之间,第三湖限在x=-4e,x=4π,y=e^π,y=0,第四湖限x=-πe,x=πe,y=π^π,y=-π^π之间。
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